解题方法
1 . 已知函数
，定义域为
，则该函数的最小值为__________ ．
，定义域为，则该函数的最小值为
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2 . 若
是函数
的极小值点，则函数
在区间
上的最大值为______ ．
是函数的极小值点，则函数在区间上的最大值为
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名校
解题方法
3 . 一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在一个球面上，且这个球的半径为5，则这个圆锥的体积的最大值时，圆锥的底面半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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1145次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（五）数学试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（五）数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题（已下线）专题18导数中函数的构造问题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 对函数，
公共定义域内的任意x，若存在常数
，使得
恒成立，则称和是
伴侣函数，则下列说法正确的是（ ）
，公共定义域内的任意x，若存在常数，使得恒成立，则称和是伴侣函数，则下列说法正确的是（ ）A．存在常数，使得 与 是伴侣函数 |
B．存在常数，使得 与 是伴侣函数 |
C． 与 是 伴侣函数 |
D．若 ，则存在常数，使得与是伴侣函数 |
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名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是奇函数 |
B．的单调递增区间为 和 |
C．的最大值为 |
D．的极值点为 |
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2023-03-08更新
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1719次组卷
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6卷引用：安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题
安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广州知识城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 某公司为了解年营销费用x（单位：万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，统计了近5年的年营销费用
和年销售量
，得到的散点图如图所示，对数据进行初步处理后，得到一些统计量的值如下表所示．
表中
，
，
，
．已知
可以作为年销售量y关于年营销费用x的回归方程．
(1)求y关于x的回归方程；
(2)若公司每件产品的销售利润为4元，固定成本为每年120万元，用所求的回归方程估计该公司每年投入多少营销费用，才能使得该产品一年的收益达到最大？（收益
销售利润
营销费用固定成本）
参考数据：
，
．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
和年销售量，得到的散点图如图所示，对数据进行初步处理后，得到一些统计量的值如下表所示．
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，，，．已知可以作为年销售量y关于年营销费用x的回归方程．(1)求y关于x的回归方程；
(2)若公司每件产品的销售利润为4元，固定成本为每年120万元，用所求的回归方程估计该公司每年投入多少营销费用，才能使得该产品一年的收益达到最大？（收益
销售利润营销费用固定成本）参考数据：
，．参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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2023-02-23更新
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807次组卷
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4卷引用：河南省普高联考2022-2023学年高三下学期测评（四）理科数学试题
河南省普高联考2022-2023学年高三下学期测评（四）理科数学试题河南省平顶山市等2地普高联考2023届高三测评（四）文科数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）
解题方法
8 . 设函数
，若
恒成立，则满足条件的正整数
可以是（ ）
，若恒成立，则满足条件的正整数可以是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-15更新
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903次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）
2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷
名校
解题方法
9 . 函数
，
的值域是______ .
，的值域是
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2022-12-26更新
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406次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知动点M，N分别在抛物线
：
和圆
：
上，则
的最小值为（ ）
：和圆：上，则的最小值为（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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