1 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)求函数在上的最小值；
(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：函数有唯一的零点；
(3)若，求实数a的取值范围．

3 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

4 . 在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数和图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数m的最大值为______．

5 . 已知函数，（），若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数．
(1)若，求在区间上的最小值；
(2)若有两个不同的极值点，（且），且不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知，其中a≠b，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）证明：当时，恒成立.

10 . 函数，.
（1）若，求函数的最大值；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围.