名校
解题方法
1 . 若P，Q分别是抛物线
与圆
上的点，则
的最小值为________ ．
与圆上的点，则的最小值为
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2023-02-23更新
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5968次组卷
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17卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）（已下线）专题22 抛物线-2上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 若函数
在
存在单调递减区间，则a的取值范围为________ ．
在存在单调递减区间，则a的取值范围为
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2023-06-09更新
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1621次组卷
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13卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值（ 十一大考点）四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（2）（已下线）第03讲 5.3.1函数的单调性（9类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（2）山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题4 利用导数研究函数性质中的参数问题（人教B版）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
名校
解题方法
3 . 如图，已知球的表面积为
，若将该球放入一个圆锥内部，使球与圆锥底面和侧面都相切，则圆锥的体积的最小值为__________ .
，若将该球放入一个圆锥内部，使球与圆锥底面和侧面都相切，则圆锥的体积的最小值为
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2023-07-25更新
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1226次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）第七章 专题1 立体几何中的面积最值问题四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题（二）
名校
解题方法
4 . 设函数
，①若
，则
的最大值为_________ ；②若无最大值，则实数
的取值范围是_________ .
，①若，则的最大值为无最大值，则实数的取值范围是
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2023-03-18更新
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950次组卷
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5卷引用：北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题
北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题05导数及其应用（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）
名校
解题方法
5 . 函数
的最大值为__________ ．
的最大值为
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2023-06-04更新
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906次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体．柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四面体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体．如图，在一个棱长为
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为________ 
．
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为．
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2022-12-13更新
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1788次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题（已下线）专题4 “素材创新”类型陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
7 . 已知函数
，若
，则的取值范围为_______ ．
，若，则的取值范围为
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2023-05-20更新
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821次组卷
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5卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试题
四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试题江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题A素养养成卷（已下线）高二下学期期末押题卷02-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）（已下线）专题12 导数及其应用
名校
8 . 已知函数
有三个不同的零点，则整数的取值可以是_________ ．
有三个不同的零点，则整数的取值可以是
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2023-09-10更新
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767次组卷
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5卷引用：北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题
北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则方程
在
上的实根个数为______ ．
上的函数为奇函数，为偶函数，当时，，则方程在上的实根个数为
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2024-02-29更新
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687次组卷
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5卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）
陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题（已下线）4.5函数的应用（第1课时）（已下线）第8题 周期性挂帅，诸性质联袂（优质好题一题多解）（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 若
是直线
上的一点，点
是曲线
上的一点，则的最小值为 ________ ．
是直线上的一点，点是曲线上的一点，则的最小值为
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2023-01-13更新
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646次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
