名校
解题方法
1 . 已知函数 
(1)求函数
的极大值;
(2)当
时，求的值域.
(1)求函数
的极大值;(2)当
时，求的值域.
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名校
2 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值及曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最值．
，且．(1)求
的值及曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最值．
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2024-04-19更新
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467次组卷
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2卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 设a为实数，函数
．
(1)求
的极值；
(2)对于
，都有
，试求实数a的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)对于
，都有，试求实数a的取值范围．
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2024-03-06更新
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2579次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
（
）.
(1)记
，讨论
的单调性；
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
（）.(1)记
，讨论的单调性；(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 数学课上，老师出示了以下习题：已知圆柱内接于半径为3的球
，求圆柱体积
的最大值.为了求出圆柱体积的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：
(1)小明的方案：设圆柱的高为
，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值；
(2)小亮的方案：取圆柱底面圆
上一点
，连接
，
，设
，请你帮他写出体积与
之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值.
，求圆柱体积的最大值.为了求出圆柱体积的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：(1)小明的方案：设圆柱的高为
，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值；(2)小亮的方案：取圆柱底面圆
上一点，连接，，设，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：．
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2023-07-15更新
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560次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在长方体
中，
(1)已知
分别为棱
､
的中点（如图1），作出过点
，，
的平面与长方体的截面，并写出作法;(2)如图2，已知
，
，过点A且与直线
平行的平面
将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.
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8 . 已知函数
，
.
(1)若直线
是
的切线，函数
总存在
，使得
，求
的取值范围；
(2)设
，若
恰有三个不等实根，证明：
.
，.(1)若直线
是的切线，函数总存在，使得，求的取值范围；(2)设
，若恰有三个不等实根，证明：.
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2023-02-24更新
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871次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题
9 . 已知函数
．
(1)求函数在区间
上的最大值；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
．(1)求函数
在区间上的最大值；(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中a为常数．
(1)当函数的图象在点
处的切线的斜率为1时，求a的值；
(2)在（1）的条件下，求函数在
上的最小值.
，其中a为常数．(1)当函数
的图象在点处的切线的斜率为1时，求a的值；(2)在（1）的条件下，求函数
在上的最小值.
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2022-12-10更新
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428次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（10）
