解题方法
1 . 已知函数
，
为实数.
(1)若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若
.
①证明：既有极大值又有极小值；
②若
，
分别为函数的极大值和极小值，求
的取值范围.
，为实数.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
.①证明：
既有极大值又有极小值；②若
，分别为函数的极大值和极小值，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，与
有公切线，求实数的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，与有公切线，求实数的取值范围.
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2023-12-03更新
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971次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题广东省华附 深中 省实 广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：
；
(2)若函数最大值为
，求实数a的值.
，.(1)若
，证明：；(2)若函数
最大值为，求实数a的值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中a为实数.
(1)若，求函数在区间
上的最小值；
(2)若函数在
上存在两个极值点
，
，且
.求证：
.
，其中a为实数.(1)若
，求函数在区间上的最小值；(2)若函数
在上存在两个极值点，，且.求证：.
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2023-05-21更新
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986次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题
江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
处取得极值
．
(1)求
的值；
(2)求函数在
上的最值．
在处取得极值．(1)求
的值；(2)求函数
在上的最值．
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2023-03-16更新
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442次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
6 . 已知
，
．
(1)若在其定义域上为减函数，求的取值范围；
(2)若函数
在
上有且只有1个零点，求的取值范围．
，．(1)若
在其定义域上为减函数，求的取值范围；(2)若函数
在上有且只有1个零点，求的取值范围．
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2023-08-09更新
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359次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
7 . 已知函数
，
(1)求在
处的切线方程
(2)若存在
时，使
恒成立，求的取值范围．
， (1)求
在处的切线方程(2)若存在
时，使恒成立，求的取值范围．
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2022-08-13更新
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1026次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中数学试题甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学（理科）试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（2）
名校
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2022-07-19更新
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2679次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）信息必刷卷05
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)设
，若
有且仅有两个实根
，证明：
．
．(1)求
的最小值；(2)设
，若有且仅有两个实根，证明：．
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2022-06-27更新
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561次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-03-02更新
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1040次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2021-2022学年高二上学期期末调研测试数学试题
江苏省淮安市2021-2022学年高二上学期期末调研测试数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月半月考数学（文科）试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
