名校
1 . 已知函数
．
(1)若
时，
，求实数
的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
时，，求实数的取值范围；(2)设
，证明：．
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2024-01-20更新
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1067次组卷
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6卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
时，，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1966次组卷
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9卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且．
(1)求实数a的取值范围；
(2)已知，证明：
．
，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：．
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2023-09-16更新
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976次组卷
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5卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小值为0.
(1)求．
(2)证明：（i）
；
（ii）对于任意
.
的最小值为0.(1)求
．(2)证明：（i）
；（ii）对于任意
.
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2024-03-29更新
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736次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
的最小值为0．
(1)求实数a的值；
(2)证明：
．
的最小值为0．(1)求实数a的值；
(2)证明：
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的最小值为0，其中
．
(1)求的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数
的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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1122次组卷
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11卷引用：河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷02
7 . 已知函数
，
.
(1)求实数的值；
(2)证明：
时，
.
，.(1)求实数
的值；(2)证明：
时，.
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2023-09-08更新
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446次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
，是函数的两个极值点，证明：．
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2023-09-01更新
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277次组卷
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2卷引用：河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，
，且
的最小值为0，
．
(1)求m的值；
(2)若函数
，且
，
，证明：
．
，，且的最小值为0，．(1)求m的值；
(2)若函数
，且，，证明：．
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解题方法
10 . 设函数
，
．
(1)若函数在
上存在最大值，求实数的取值范围；
(2)当
时，求证：
．
，．(1)若函数
在上存在最大值，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：．
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