名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个不同的零点，分别记为
，
，且
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若不等式
恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．
有两个不同的零点，分别记为，，且．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 定义在
上的可导函数
，满足
，且
，若
，则
的大小关系是（ ）
上的可导函数，满足，且，若，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-28更新
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1430次组卷
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9卷引用：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-11-20更新
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572次组卷
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6卷引用：福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
4 . 已知实数，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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831次组卷
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15卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)当
时，
，
分别为函数的极大值点和极小值点，且
，求t的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)当
时， ，分别为函数的极大值点和极小值点，且，求t的取值范围．
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2023-10-16更新
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527次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处切线的斜率；
(2)当
时，比较与x的大小；
(3)若函数
，且
（
），证明：
.
.(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)当
时，比较与x的大小；(3)若函数
，且（），证明：.
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2023-10-05更新
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542次组卷
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8卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题
名校
7 . 已知
是函数
（
且
）的三个零点，则
的可能取值有（ ）
是函数（且）的三个零点，则的可能取值有（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-10-05更新
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503次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
解题方法
8 . 函数
，且存在
，使得
，若对任意
，
恒成立，则
的最大值为（ ）
，且存在，使得，若对任意，恒成立，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2023-10-01更新
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232次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极小值；
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极小值；(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2023-09-10更新
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718次组卷
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3卷引用：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则k的最大值是（ ）
是曲线的切线，也是曲线的切线，则k的最大值是（ ）A． | B． | C．2e | D．4e |
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2023-09-09更新
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1077次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（4）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题
