名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.若不等式
恒成立，则
的最小值为_______ .
，其中为自然对数的底数.若不等式恒成立，则的最小值为
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2 . 已知函数
，
.
（1）记
，试判断函数
的极值点的情况；
（2）若
有且仅有两个整数解，求
的取值范围.
，.（1）记
，试判断函数的极值点的情况；（2）若
有且仅有两个整数解，求的取值范围.
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2020-04-28更新
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648次组卷
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7卷引用：安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（理）试题
安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（理）试题2020年安徽省六校高三模拟联考数学（理）试题（合肥一中、安庆一中等）2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题（已下线）第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
，求
的单调区间；并证明：当
时，
；
（3）证明：当
时，函数
有最小值，设
最小值为
，求函数的值域．
，．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若函数
，求的单调区间；并证明：当时，；（3）证明：当
时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域．
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4 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
上有唯一的极值点
，求的取值范围，并证明：
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在区间上有唯一的极值点，求的取值范围，并证明：.
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2020-04-20更新
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460次组卷
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3卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
5 . 已知函数
.
（1）若
在
处的切线与
轴平行，求的极值；
（2）当
或
时，试讨论方程
实数根的个数.
.（1）若
在处的切线与轴平行，求的极值；（2）当
或时，试讨论方程实数根的个数.
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6 . 已知函数
．
（1）若函数在
，
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数在处的切线平行于轴，是否存在整数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
．（1）若函数
在，上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
在处的切线平行于轴，是否存在整数，使不等式在时恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
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2020-03-26更新
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513次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(文)试题
名校
7 . 设函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，求函数的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）在（2）的条件下，设函数
，若对于，，使成立，求实数的取值范围．
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2020-03-21更新
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361次组卷
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2卷引用：2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的导函数为
.
（1）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数的极值为正数，求实数的取值范围.
的导函数为.（1）若
对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数
的极值为正数，求实数的取值范围.
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2020-03-21更新
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568次组卷
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3卷引用：安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二下学期第四次线上测试数学(文)试题
名校
9 . 已知
，函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，且
在
时有极大值点
，求证：
.
，函数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且在时有极大值点，求证：.
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2020-03-19更新
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526次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
是函数
的唯一的极值点，则实数k的取值范围是（ ）
，若是函数的唯一的极值点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D．（﹣∞，e2） |
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2020-03-17更新
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599次组卷
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2卷引用：2020届广西桂林市第十八中学高三上学期第二次月考数学（文）试题
