名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）若
存在两个极值点，求a的取值范围；
（2）设
，
是两个极值点
，且关于x的方程
恰有三个实数根
，
，
，求证：
.
，.（1）若
存在两个极值点，求a的取值范围；（2）设
，是两个极值点，且关于x的方程恰有三个实数根，，，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）若
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）设函数
，且函数
的两个极值点为，，求证：
；
（3）若对于
，
恒成立，求正实数的取值范围．
，．（1）若
在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）设函数
，且函数的两个极值点为，，求证：；（3）若对于
，恒成立，求正实数的取值范围．
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2020-08-06更新
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165次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，求证：.
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2020-07-25更新
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6825次组卷
|
16卷引用：安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（文）试题【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次阶段性测试数学（理）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（理）试题山西省吕梁市2018-2019学年高三上学期第一次阶段性测试数学（文）试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 若关于x的不等式（a+2）x≤x2+alnx在区间[
，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（ ）
，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（ ）| A．﹣1 | B． | C． | D． |
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2020-07-24更新
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651次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试题
安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试题安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
，当
时，
恒成立，则实数a的取值范围是______ .
，当时，恒成立，则实数a的取值范围是
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2020-07-23更新
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847次组卷
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6卷引用：河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学（理科）试题
河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学（理科）试题河南省名校联盟2020届高三（6月份）高考数学（理科）联考试题河南省南阳市第一中学校2020-2021学年上学期高三第五次考试理科数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，.
（1）若函数在
内单调递增，求
的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点，，求
的取值范围.
，.（1）若函数
在内单调递增，求的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，，求的取值范围.
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2020-07-16更新
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244次组卷
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3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 若存在
，使得不等式
成立，则实数m的最大值为________ ．
，使得不等式成立，则实数m的最大值为
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2020-07-16更新
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402次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
8 . 已知函数
，其中
.
（1）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数
有三个极值点，，，求证：
.
，其中.（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
有三个极值点，，，求证：.
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2020-07-15更新
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3911次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题
安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题江苏省苏州市2020届高三下学期5月二模数学试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求函数在区间
上的最值;
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值（参考数据：
）
．（1）求函数
在区间上的最值;（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值（参考数据：）
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2020-07-08更新
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458次组卷
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4卷引用：安徽省名校学术联盟2020届高三下学期押题卷文科数学试题
安徽省名校学术联盟2020届高三下学期押题卷文科数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期11月质量检测数学(文)试题2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（二）数学(文)试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点2 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应综合训练
10 . 已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
，其中
为自然对数的底数．
（1）求实数的值，并求
的单调区间；
（2）证明：
．
的图象在点处的切线斜率为，其中为自然对数的底数．（1）求实数
的值，并求的单调区间；（2）证明：
．
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2020-07-06更新
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204次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
