函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-安徽高中数学-适中-组卷网

12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1336次组卷 | 37卷引用：2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

2 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 529次组卷 | 13卷引用：福建省三明市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）

①

的值域为

；
②

在

上单调递增，在

上单调递减；
③

的极大值点为

，极小值点为

；
④

一定有两个零点.

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-03-13更新 | 909次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3427次组卷 | 38卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2706次组卷 | 59卷引用：【全国百强校】安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二第二学期期中素质测试（理）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

，若

且满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 1963次组卷 | 15卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·陕西咸阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究双变量问题求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

7 . 设函数

，

.
（1）求导数

，并证明

有两个不同的极值点

､

；
（2）若不等式

成立，求

的取值范围.

2021-10-11更新 | 833次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 482次组卷 | 33卷引用：河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·山东枣庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
（1）讨论

极值点的个数；
（2）若

是

的一个极值点，且

，证明：

．

2021-04-24更新 | 1094次组卷 | 14卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·安徽宣城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-02更新 | 2108次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷