名校
1 . 已知函数
，若存在
，
，使得
，且
，则
的最小值为（ ）
，若存在，，使得，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-30更新
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399次组卷
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2卷引用：安徽省十四校联盟2019-2020学年高三上学期11月段考理科数学
2 . 
，令
（1）求
的极值
（2）若
在
单调递增，求
的范围.
，令（1）求
的极值（2）若
在单调递增，求的范围.
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3 . 已知函数
，
.
（1）当
，
时，求函数的最大值；
（2）若函数存在唯一零点
，且
，求实数的取值范围.
，.（1）当
，时，求函数的最大值；（2）若函数
存在唯一零点，且，求实数的取值范围.
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名校
4 . 设函数
（
，
）.
（1）当
时，
在
上是单调递增函数，求的取值范围；
（2）当
时，讨论函数的单调区间；
（3）对于任意给定的正实数，证明：存在实数，使得
（，）.（1）当
时，在上是单调递增函数，求的取值范围；（2）当
时，讨论函数的单调区间；（3）对于任意给定的正实数
，证明：存在实数，使得
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2019-10-30更新
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342次组卷
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3卷引用：江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题
名校
5 . 已知函数
，若
，则实数的取值范围为（ ）
，若，则实数的取值范围为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-10-16更新
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788次组卷
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7卷引用：安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三第六次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，曲线
在点
处切线与直线
垂直.
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
，曲线在点处切线与直线垂直.（1）试比较
与的大小，并说明理由；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：.
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2019-10-14更新
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3862次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）设
是函数在
处的切线，证明：
；
（2）证明：
.
.（1）设
是函数在处的切线，证明：；（2）证明：
.
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名校
9 . 已知函数
，曲线
上总存在两点
使曲线在
两点处的切线互相平行，则
的取值范围是
，曲线上总存在两点使曲线在两点处的切线互相平行，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-14更新
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1264次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一中2019-2020学年9月高三阶段性检测考试数学（理）
安徽省合肥一中2019-2020学年9月高三阶段性检测考试数学（理）2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题江西赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（理）试题四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 设函数定义域为
，其导函数为
，若
，则不等式
的解集为
定义域为，其导函数为，若，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-19更新
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807次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（文）试题
