名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)
时，求
的最小值；
(2)若
在
恒成立，求
的取值范围.
.(1)
时，求的最小值；(2)若
在恒成立，求的取值范围.
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2022-12-09更新
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439次组卷
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8卷引用：四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题
四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末学业质量检测数学试题（2）（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，若
，
，则实数
的取值范围为（ ）
，若，，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-05更新
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914次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（理科）试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线） 专题13 分段函数的性质、图象以及应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
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解题方法
3 . 定义在R上的函数
，若存在函数
（a，b为常数），使得
对一切实数x都成立，则称
为函数的一个承托函数，下列命题中正确的是（ ）
，若存在函数（a，b为常数），使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数，下列命题中正确的是（ ）A．函数 是函数 的一个承托函数 |
B．函数 是函数 的一个承托函数 |
C．若函数 是函数 的一个承托函数，则a的取值范围是 |
| D．值域是R的函数不存在承托函数 |
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2020-12-03更新
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775次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值重庆市第七中学校2021届高三上学期第四次学情检测数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）5.3.2函数的极值最大（小）值-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例
名校
4 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）对于任意
均有
恒成立，求的取值范围.
（1）求函数
的单调区间；（2）对于任意
均有恒成立，求的取值范围.
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2020-11-30更新
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1510次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷397
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷397（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷414浙江省杭州高级中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）?河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
，若对于任意的
，且
，都有
成立，则的取值范围是（ ）
，其中，若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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859次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
6 . 已知函数
（为负整数）的图象经过点
设
问是否存在实数
使得
在区间
上是减函数，且在区间
上是增函数？并证明你的结论.
（为负整数）的图象经过点设问是否存在实数使得在区间上是减函数，且在区间 上是增函数？并证明你的结论.
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名校
解题方法
7 . 设函数
，
，给定下列命题，其中是正确命题的是（ ）
，，给定下列命题，其中是正确命题的是（ ）A．不等式 的解集为 |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减 |
C．若 ，则当 时，有 |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
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2020-09-16更新
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839次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
解题方法
8 . 设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝aex（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
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2020-07-23更新
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570次组卷
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9卷引用：河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题
河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，若曲线
上存在点
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
，若曲线上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-02更新
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1329次组卷
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4卷引用：【新东方】422
（已下线）【新东方】422浙江省宁波市五校(奉化中学、宁波中学、北仑中学等)2020届高三下学期高考适应性考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷（已下线）模块二 大招16 不动点与稳定点
名校
解题方法
10 . 已知函数
，.
（1）若对
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围（e为自然对数的底数）；
（2）当
时，求函数的极大值；
（3）求证：当
时，曲线
与直线
有且仅有一个公共点.
，.（1）若对
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围（e为自然对数的底数）；（2）当
时，求函数的极大值；（3）求证：当
时，曲线与直线有且仅有一个公共点.
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