名校
1 . 已知函数,,.
(1)若,.
①当时,证明:;
②若有两个不相等的零点,且,证明:;
(2)讨论的单调性.
(1)若,.
①当时,证明:;
②若有两个不相等的零点,且,证明:;
(2)讨论的单调性.
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2 . 已知函数.
(1)求函数在区间的最小值;
(2)当时,若,求证:.
(1)求函数在区间的最小值;
(2)当时,若,求证:.
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名校
解题方法
3 . 设函数.
(1)当时,求证:;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求证:;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 设函数,其中是的导函数.
(1)令,猜测的表达式并给予证明;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,比较与的大小,并说明理由.
(1)令,猜测的表达式并给予证明;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,比较与的大小,并说明理由.
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