1 . 设函数
(1)求的单调区间
(2)若，k为整数，且当时，求k的最大值

2 . 已知函数在处的切线过点，a为常数．
(1)求a的值；
(2)证明：．

3 . 设，，，则a，b，c之间的大小关系为（       ）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．b＜c＜a

D．a＜c＜b

4 . 已知函数，.
(1)若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数的最大值；
(2)当时，判断函数与的图象是否存在公切线? 若存在，请判断有几条公切线，并写出其中一条公切线的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数则下列说法正确的是（       ）
①当时，；
②若不等式至少有3个正整数解，则；
③过点作函数图象的切线有且只有一条；
④设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是．

A．①③④

B．②③④

C．①③

D．①④

6 . 已知函数，其中为自然对数的底数，若时，函数有2个零点，则实数a的可能取值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．若在内不单调，则实数a的取值范围是______．

8 . 已知函数
(1)若曲线在点处的切线垂直于直线，求a的值；
(2)求函数在区间上的最小值.

9 . 已知函数 ．
(1)讨论函数 的单调性；
(2)证明：当 时， ．

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个零点，求的取值范围．