函数单调性、极值与最值的综合应用单选题练习题及答案-2022年江苏高中数学-组卷网

22-23高三上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

若不等式

对一切

恒成立，则正整数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 382次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极大值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2022-11-30更新 | 699次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

和

分别是函数

的两个极值点，且

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-26更新 | 1256次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题

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22-23高三上·贵州黔西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

，若方程

有3个不同的实根

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 531次组卷 | 6卷引用：第5章导数及其应用单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高三上·江苏泰州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，其中实数

，则下列结论错误的是（）

A．

必有两个极值点

B．

有且仅有3个零点时，

的范围是

C．当

时，点

是曲线

的对称中心

D．当

时，过点

可以作曲线

的3条切线

2022-11-05更新 | 439次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 设函数

在

上存在导数

，对于任意的实数x，有

，当

时，

，若

，则实数m的取值范围是（）

A．[1，2）	B．
C．[，2）	D．

2022-09-02更新 | 794次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题

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21-22高二下·江苏苏州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 对任意

，若不等式

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-06更新 | 1609次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏宿迁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 函数

在

上有且仅有一个极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-29更新 | 556次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 若两曲线y=x²-1与y=alnx-1存在公切线，则正实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 1709次组卷 | 6卷引用：江苏省南京外国语、金陵中学、海安中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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2022·安徽黄山·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 1977次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2021-2022学年高二(11-18班)下学期期中数学试题

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