名校
1 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-11-17更新
|
831次组卷
|
15卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，
，其中
，若函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
．(1)证明：
；(2)设函数
，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-06-28更新
|
601次组卷
|
6卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若在点
处的切线与
在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-06-16更新
|
881次组卷
|
11卷引用：江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题
江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)当
时，试讨论在
内零点的个数，并说明理由．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
，求的取值范围；(3)当
时，试讨论在内零点的个数，并说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-03-17更新
|
547次组卷
|
3卷引用：江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题
5 . 设，
为实数，且
，函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：
是自然对数的底数).
，为实数，且，函数(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；(注：
是自然对数的底数).
您最近一年使用：0次
2023-03-16更新
|
296次组卷
|
2卷引用：江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题
6 . 已知函数
．
(1)若的最小值为1，求实数a的值；
(2)若关于x的方程
有3个不同的实数根，求a的取值范围．
．(1)若
的最小值为1，求实数a的值；(2)若关于x的方程
有3个不同的实数根，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
7 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求实数
的值；
(2)证明：存在直线
，其与两曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求实数
的值；(2)证明：存在直线
，其与两曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 若对实数，函数，满足
且
，则称
为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”.已知
，
.
(1)若1是平滑函数的“平滑点”，
（ⅰ）求实数，的值；
（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数
的图象相切，求实数
的取值范围；
(2)对任意
，判断是否存在
，使得函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
，函数，满足且，则称为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”.已知，.(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，（ⅰ）求实数
，的值；（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数的图象相切，求实数的取值范围；(2)对任意
，判断是否存在，使得函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知，函数
．
(1)证明存在唯一极大值点；
(2)若存在，使得
对任意
成立，求的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-11-26更新
|
575次组卷
|
2卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
（其中）．
(1)当
时，求的最大值；
(2)对任意
，都有
成立，求实数a的取值范围．
（其中）．(1)当
时，求的最大值；(2)对任意
，都有成立，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-11-24更新
|
947次组卷
|
4卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
