名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最大值；
(2)若
，
，求a的取值范围.
.(1)当
时，求的最大值；(2)若
，，求a的取值范围.
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2023-03-23更新
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381次组卷
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4卷引用：广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值；
(2)若关于
的不等式
对于任意
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
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2023-01-17更新
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655次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
3 . 已知函数
.
(1)判断函数零点的个数；
(2)若函数
，且对任意
，都有
恒成立，求实数b的最小值.
.(1)判断函数
零点的个数；(2)若函数
，且对任意，都有恒成立，求实数b的最小值.
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解题方法
4 . 已知函数
（其中
是自然对数底数）.
(1)求的最小值；
(2)若过点
可作曲线的两条切线，求证：
.（参考数据：
）
（其中是自然对数底数）.(1)求
的最小值；(2)若过点
可作曲线的两条切线，求证：.（参考数据：）
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2023-01-12更新
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616次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)曲线
上是否存在不同两点
、
，使得直线AB与曲线在点
处的切线平行？若存在，求出A、B坐标，若不存在，请说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)曲线
上是否存在不同两点、，使得直线AB与曲线在点处的切线平行？若存在，求出A、B坐标，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)设
，求证：
.
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，求证：.
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2022-12-22更新
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888次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期12月大联考数学试题
广东省部分学校2023届高三上学期12月大联考数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）
7 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时（
为自然对数的底数），若对于
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时（为自然对数的底数），若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
(1)若
，证明：当
时，
.
(2)若
，
，求a的取值范围.
(1)若
，证明：当时，.(2)若
，，求a的取值范围.
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2022-10-14更新
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494次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．记
为的从小到大的第
个极值点．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．记为的从小到大的第个极值点．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当时，求
在
上的最大值；
(2)当时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-09-09更新
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1500次组卷
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5卷引用：广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题
