名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，
使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，使得成立，求实数的取值范围．
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2023-09-04更新
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208次组卷
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2卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高中2023届高三上学期11月第一次模块考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若
在点
处的切线与在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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881次组卷
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11卷引用：百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题
百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
3 . 已知函数
的最小值和
的最大值相等.
(1)求
；
(2)证明：
；
(3)已知是正整数，证明：
.
的最小值和的最大值相等.(1)求
；(2)证明：
；(3)已知
是正整数，证明：.
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2023-01-15更新
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1467次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
是自然对数的底数，
且
．
(1)若
是函数
在
上的唯一的极值点，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
是自然对数的底数，且．(1)若
是函数在上的唯一的极值点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，
（
为自然对数的底数）.
(1)讨论当
时，函数
的单调性；
(2)判断方程
是否有解，并说明理由.
，（为自然对数的底数）.(1)讨论当
时，函数的单调性；(2)判断方程
是否有解，并说明理由.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)若
时，
，求实数a的取值范围．
．(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
时，，求实数a的取值范围．
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2022-11-15更新
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548次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)求
在
处的切线方程；
(2)求在
上的最小值（参考数据：
）
(1)求
在处的切线方程；(2)求
在上的最小值（参考数据：）
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2022-09-23更新
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549次组卷
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3卷引用：山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
上的最大值；
(2)当时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-09-09更新
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1500次组卷
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5卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
9 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若，当
时，函数
有极小值，求a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若
，当时，函数有极小值，求a的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 设函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)任意正实数
，当
时，试判断
与
的大小关系并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)任意正实数
，当时，试判断与的大小关系并证明
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2022-06-10更新
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1966次组卷
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8卷引用：山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题
山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题（已下线）查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题06导数解决不等式运算（提升版)河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题（已下线）第17讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）
