1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)从下面两个条件中选一个，判断
的符号.
①
，
；②
，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)从下面两个条件中选一个，判断
的符号.①
，；②，.
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2022-04-24更新
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335次组卷
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2卷引用：山西省2022届高三第二次模拟数学（文）试题
2 . 已知函数
，
．
(1)若函数有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，若函数
有两个不同的零点
，且
，证明：
．（参考数据：
，
）
，．(1)若函数
有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；(2)当
时，若函数有两个不同的零点，且，证明：．（参考数据：，）
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3 . 设函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若 时，存在实数b，使得
对任意
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，存在实数b，使得对任意恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-04-17更新
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604次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省运城市2022届高三二模数学（理）试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求a的取值范围．
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2022-04-17更新
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389次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)证明：
.
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2022-03-26更新
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518次组卷
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4卷引用：山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)设
.
①当
时，讨论函数
在
上的单调性；
②在其定义域内有两个不同的极值点，且，已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)设
.①当
时，讨论函数在上的单调性；②
在其定义域内有两个不同的极值点，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若存在极大值M和极小值N，证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
存在极大值M和极小值N，证明：．
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2022-03-01更新
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906次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当时
，求曲线在点处的切线方程；
（2）若对任意的
，都有
成立，求
的取值范围.
.（1）当时
，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意的
，都有成立，求的取值范围.
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2021-10-18更新
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1489次组卷
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6卷引用：山西省际名校2022届高三联考二（冲刺卷）文科数学试题
山西省际名校2022届高三联考二（冲刺卷）文科数学试题（已下线）第18讲 不等式恒成立之端点恒成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第06周周练（5.3导数在研究函数中的应用）（提高卷）安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试理科数学试题（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题
2021·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数
在
处取得极值
为的导数．
（1）若
，讨论的单调性；
（2）若
，的取值集合是
，求中的最大整数值与最小整数值．
（参考数据：
，
，
）
在处取得极值为的导数．（1）若
，讨论的单调性；（2）若
，的取值集合是，求中的最大整数值与最小整数值．（参考数据：
，，）
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2021-05-18更新
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1784次组卷
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8卷引用：山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第八模拟）（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第二模拟湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）当时，求
的最小值；
（Ⅱ）证明：当
时，
恒成立.
.（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）证明：当
时，恒成立.
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2021-03-04更新
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2771次组卷
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9卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法
