函数单调性、极值与最值的综合应用多选题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

22-23高二下·青海西宁·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用判断零点所在的区间

解题方法

利用导数解决双变量问题

1 . 已知

有且仅有两个极值点，分别为

，

，则下列不等式中正确的有（参考数据

，

）（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-05更新 | 376次组卷 | 2卷引用：2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

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22-23高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

在

处取得极大值，若

有三个零点，则（）

A．	B．
C．的极小值为	D．

2022-12-17更新 | 412次组卷 | 2卷引用：1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

3 . （多选）已知函数

的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（）

A．

B．

在

处取得极大值

C．当

时，

有最小值

D．

的极大值为

2022-08-27更新 | 617次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选修第二册突围者第五章专项拓展训练1

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2022-06-02更新 | 2139次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 选修第三册突围者第六章高考挑战

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21-22高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

在点

处的切线方程为

B．当

时，

在定义域内为增函数

C．当

时，

既存在极大值又存在极小值

D．当

时，

恰有3个零点

，且

2022-01-11更新 | 1933次组卷 | 5卷引用：选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用求正弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 声音是物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数

，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数

，则下列结论正确的是（）

A．是的一个周期	B．在上是增函数
C．的最大值为	D．在上有个极值点

2021-11-21更新 | 487次组卷 | 6卷引用：2.6 用导数研究函数的性质同步课时训练

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2020·山东威海·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，

，且

，则（）

A．	B．在处取得极大值
C．	D．在单调递增

2021-08-05更新 | 1103次组卷 | 22卷引用：专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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20-21高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性平均变化率函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

8 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，函数

在

上的平均变化率为

B．当

时，函数

的图象与直线

有1个交点

C．当

时，函数

的图象关于点

中心对称

D．若函数

有两个不同的极值点

，则当

时，

2021-01-28更新 | 989次组卷 | 6卷引用：第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在R上可导且

，其导函数

满足，

，若函数

满足

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．时，不等式恒成立	D．函数至多有两个零点

2020-12-08更新 | 1033次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第六章微专题2 利用导数研究不等式问题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . （多选）已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则函数

没有极值

B．若

，则函数

有极值

C．若函数

有且只有两个零点，则实数a的取值范围是

D．若函数

有且只有一个零点，则实数a的取值范围是

2020-12-03更新 | 1077次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第1课时函数的极值

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