1 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，求函数
在
上的最大值．
在点处的切线方程为.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
，求函数在上的最大值．
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名校
2 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
.
，且曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求函数
的单调区间；（2）求证：
时，.
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2019-06-18更新
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1785次组卷
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6卷引用：【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
，若曲线在点
处的切线方程是
，不等式
的解集为非空集合
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求的解析式，并用表示
；
（Ⅱ）若任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，若曲线在点处的切线方程是，不等式的解集为非空集合，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）求
的解析式，并用表示；（Ⅱ）若任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，其中为自然对数的底数.
（1）设函数
（其中
为
的导函数），判断
在
上的单调性；
（2）若函数
在定义域内无零点，试确定正数的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）设函数
（其中为的导函数），判断在上的单调性；（2）若函数
在定义域内无零点，试确定正数的取值范围.
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2019-05-19更新
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863次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题
5 . 设函数
的定义域为
，若满足条件：存在
，使在
上的值域为
，则称“倍胀函数”.若函数为“倍胀函数”，则实数
中 的取值范围是____ ．
的定义域为，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称“倍胀函数”.若函数为“倍胀函数”，则实数中 的取值范围是
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6 . 设函数
.
（1）证明的图象过一个定点
，并求在点处的切线方程；
（2）已知
，讨论的零点个数.
.（1）证明
的图象过一个定点，并求在点处的切线方程；（2）已知
，讨论的零点个数.
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7 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值点个数.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的极值点个数.
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2019-05-10更新
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651次组卷
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5卷引用：【校级联考】河南省八市重点高中联盟2019届高三5月领军考试数学（文）试题
【校级联考】河南省八市重点高中联盟2019届高三5月领军考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）
名校
8 . 已知函数
，
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程是
，求函数在
上的值域；
（2）当时，记函数
，若函数
有三个零点，求实数的取值范围．
，．（1）若曲线
在点处的切线方程是，求函数在上的值域；（2）当
时，记函数，若函数有三个零点，求实数的取值范围．
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2019-04-29更新
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1178次组卷
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6卷引用：【省级联考】河北省示范性高中2019届高三4月联考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，讨论函数的零点个数.
，.（Ⅰ）当
时，求的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）设函数
，讨论函数的零点个数.
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2019-04-15更新
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1011次组卷
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5卷引用：【校级联考】河南省天一大联考2019届高三阶段性测试（五）数学（文）试题
名校
10 . 若函数
恰有两个极值点，则实数
的取值范围为
恰有两个极值点，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-04更新
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1819次组卷
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10卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2019届高三第二次统一考试数学文科试题
【市级联考】河南省洛阳市2019届高三第二次统一考试数学文科试题【市级联考】河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次质量检测（三模）数学（文）试题河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（理）试题河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（文）试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（理科）试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）第3讲 导数的简单应用（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
