名校
1 . 已知函数
，曲线
在点
处切线斜率为
(1)求
的值；
(2)求证：
有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
，曲线在点处切线斜率为(1)求
的值；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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名校
2 . 已知函数
，下列命题中：
①函数有且仅有两个零点；
②函数在区间
和
内各存在1个极值点；
③函数不存在最小值；
④
，
，使得
；
⑤存在负数，使得方程
有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
，下列命题中：①函数有且仅有两个零点；
②函数
在区间和内各存在1个极值点；③函数不存在最小值；
④
，，使得；⑤存在负数
，使得方程有三个不等的实数根.其中所有正确结论的序号是
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3 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求的值；
(2)设函数
，判断函数
的零点的个数；
(3)求证：
.
，曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的值；(2)设函数
，判断函数的零点的个数；(3)求证：
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中
.
(1)求证：对任意的
，总有
恒成立；
(2)求函数在区间
上的最小值；
(3)当
时，求证：函数
在区间
上存在极值.
，，其中.(1)求证：对任意的
，总有恒成立；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)当
时，求证：函数在区间上存在极值.
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名校
5 . 已知函数
，若有且只有一个零点
，且
，则实数的取值范围是（ ）
，若有且只有一个零点，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上的单调性；
(3)是否存在
，使得
成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断函数
在区间上的单调性；(3)是否存在
，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，下列命题正确的是（ ）
①是奇函数；
②在R上是增函数；
③方程
有且仅有1个实数根；
④如果对任意，都有
，那么
的最大值为2.
，下列命题正确的是（ ）①
是奇函数；②
在R上是增函数；③方程
有且仅有1个实数根；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2023-08-21更新
|
602次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若对任意时，
成立，求实数的最大值；
(2)若
，求证：
；
(3)若存在
，使得
成立，求证：
．
．(1)若对任意
时，成立，求实数的最大值；(2)若
，求证：；(3)若存在
，使得成立，求证：．
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2023-07-22更新
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529次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
9 . 已知
，函数
．
给出下列四个结论：
①当
，函数
无零点；
②当
时，函数恰有一个零点；
③存在实数，使得函数有两个零点；
④存在实数，使得函数有三个零点．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，函数．给出下列四个结论：
①当
，函数无零点；②当
时，函数恰有一个零点；③存在实数
，使得函数有两个零点；④存在实数
，使得函数有三个零点．其中所有正确结论的序号是
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2023-07-22更新
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554次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（1）【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点2 函数零点个数问题综合训练（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）
10 . 已知函数
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）A． 既是的一个零点，又是的一个极小值点 |
| B．既是的一个零点，又是的一个极大值点 |
| C．是的一个零点，不是的极值点 |
| D．既不是的一个零点，也不是的极值点. |
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