名校
1 . 已知数列
的通项为
，前
项和为
，则下列选项中正确的有（ ）
的通项为，前项和为，则下列选项中正确的有（ ）A．如果 ，则 ， ，使得 |
B．如果 ，则 ， ，使得 |
C．如果 ，则，，使得 |
D．如果， ，使得 ，则， ，便得 |
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2024-05-21更新
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830次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
在区间
上的极值点的个数．
(2)“
”是一个求和符号，例如
，
，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当
时，
，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．
证明：（i）当时，对
，都有
；
（ii）
．
．(1)求函数
在区间上的极值点的个数．(2)“
”是一个求和符号，例如，，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当时，，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．证明：（i）当
时，对，都有；（ii）
．
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3 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是，且，证明：
①
随着的增大而减小；
②
.
.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围.(2)若函数
的两个零点分别是，且，证明：①
随着的增大而减小；②
.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的零点个数；
(2)若是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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596次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
6 . 已知函数
，
，
.
(1)判断
是否对
恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当
时，
；
②当
，
时，
.
，，.(1)判断
是否对恒成立，并给出理由；(2)证明：
①当
时，；②当
，时，.
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2024-03-12更新
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1204次组卷
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8卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
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2024-03-09更新
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910次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数在
上为增函数，求实数的最大值；
(2)若有两个极值点
，且不等式
恒成立，求正数
的取值范围（
为自然对数的底数）．
．(1)若函数
在上为增函数，求实数的最大值；(2)若
有两个极值点，且不等式恒成立，求正数的取值范围（为自然对数的底数）．
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解题方法
9 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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831次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷河南省焦作市2024届高三一模数学试题天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
的图象与直线
有三个交点，记三个交点的横坐标分别为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 ，使得 |
B． |
C． |
D． 为定值 |
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2024-01-31更新
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1352次组卷
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10卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
