名校
1 . 已知函数
，则下列命题正确的有（ ）
，则下列命题正确的有（ ）A．若 恒成立，则 |
B．若 与 相切，则 |
C．存在实数 使得 和 有相同的最小值 |
D．存在实数使得方程 与 有相同的根且所有的根构成等差数列 |
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解题方法
2 . 已知 
， 
，且 
则以下正确的是（ ）
， ，且 则以下正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 我们把方程
的实数解称为欧米加常数，记为
.和
一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）
的实数解称为欧米加常数，记为.和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． ，其中 |
D．函数 的最小值为 |
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名校
4 . 已知数列
的通项为
，前
项和为
，则下列选项中正确的有（ ）
的通项为，前项和为，则下列选项中正确的有（ ）A．如果 ，则 ， ，使得 |
B．如果 ，则 ， ，使得 |
C．如果 ，则，，使得 |
D．如果， ，使得 ，则， ，便得 |
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2024-05-21更新
|
842次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线在 处的切线斜率为 |
B．方程 有无数个实数根 |
C．曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于 |
D． 在 上单调递减 |
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6 . 函数
与
之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是（ ）
与之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是（ ）A．若 ， ，使得 成立，则 |
B． |
C．直线 与两个函数图象交点的横坐标之积的范围是 |
D．若直线 过两个函数图象的公共点，则直线与两个函数图象的所有交点横坐标从小到大排列依次构成等比数列 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，则下列说法正确的有（ ）A． 的单调递减区间是 |
B．存在， ，使得直线 与， 都相切 |
C．当 时，关于 的不等式 在 恒成立 |
D．当 时，则关于的不等式 的解集为 |
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2024-05-15更新
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272次组卷
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2卷引用：重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
是方程
的两根，数列满足
，
，
. 
满足
，其中
. 则（ ）
是方程的两根，数列满足，，. 满足，其中. 则（ ）A． |
B． |
C．存在实数 ，使得对任意的正整数，都有 |
D．不存在实数，使得对任意的正整数，都有 |
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2024-05-08更新
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854次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
9 . 已知函数
为实数，下列说法正确的是（ ）
为实数，下列说法正确的是（ ）A．当 时，则 与 有相同的极值点和极值 |
B．存在 ，使与的零点同时为2个 |
C．当 时， 对 恒成立 |
D．若函数 在 上单调递减，则的取值范围为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 若
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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