1 . 如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意的都有成立，那么为函数的一个“线性覆盖函数”．已知，，若为函数在区间上的一个“线性覆盖函数”，则实数的取值范围______．

2 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（　　）

A．	B．函数既有极大值又有极小值
C．函数有三个零点	D．过可以作两条直线与图像相切

3 . 设向量，，，（）.
(1)当时，求的极值；
(2)当时，求函数零点的个数.

4 . 已知函数，则下列选项正确的有（       ）

A．函数极小值为1

B．函数在上单调递增

C．当时，函数的最大值为

D．当时，方程恰有3个不等实根

5 . 设函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数存在两个零点，证明：.

6 . 已知函数的极值为．
(1)求p的值，并求的单调区间；
(2)若，证明：．

7 . 已知函数存在减区间，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数在处取得极小值．
(1)求实数a的值；
(2)若有3个零点，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，讨论函数在上的单调性；
(3)证明：对任意的，有．

10 . 已知，，若对，，使得成立，则a的取值范围是______．