1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；(3)若函数
在定义域内有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
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2 . 已知函数
.
(1)证明：
，有
；
(2)设
（
），讨论
的单调性.
.(1)证明：
，有；(2)设
（），讨论的单调性.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的单调性；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-03更新
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794次组卷
|
6卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
4 . 已知函数
(1)当
时，求
的函数值；
(2)若有三个零点，求
的取值范围.
(1)当
时，求的函数值；(2)若
有三个零点，求的取值范围.
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2023-10-08更新
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506次组卷
|
3卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若
为函数
的极值点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
为函数的极值点，求证：．
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2023-08-20更新
|
463次组卷
|
2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求
的最小值；(2)若方程
有解，求实数a的取值范围．
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2023-08-13更新
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561次组卷
|
5卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题
名校
7 . 设函数
，
且
．
(1)求函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
，且．(1)求函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-06-04更新
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2023次组卷
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6卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题
8 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若有两个不同的极值点
，
，且
，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
有两个不同的极值点，，且，求的取值范围.
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名校
9 . 对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值集合是（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
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557次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市2023届高三一模数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求曲线在处的切线方程
，并证明：当
时，
恒成立；
(2)若
有两个不同的实数根
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明：当时，恒成立；(2)若
有两个不同的实数根，且，证明：.
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