1 . 数列满足,().
(1)计算,,猜想数列的通项公式并证明;
(2)求数列的前项和;
(3)设(),数列前项和为,证明:.
(1)计算,,猜想数列的通项公式并证明;
(2)求数列的前项和;
(3)设(),数列前项和为,证明:.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数,当时,证明:.
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名校
3 . 已知函数,.
(1)当时,求在区间内极值点的个数;
(2)若恒成立,求的值;
(3)求证:,,.
(1)当时,求在区间内极值点的个数;
(2)若恒成立,求的值;
(3)求证:,,.
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2024·广东佛山·二模
4 . 已知.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,,证明:.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若,求证:.
(1)若,求的极值;
(2)若,求证:.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知函数.
(1)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围;
(2)证明:对任意的正整数n,不等式都成立.
(1)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围;
(2)证明:对任意的正整数n,不等式都成立.
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.(参考数据:)
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.(参考数据:)
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23-24高三下·广东云浮·阶段练习
名校
解题方法
8 . 若实数,满足,则________ .
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解题方法
9 . 已知函数().
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
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2024-05-01更新
|
794次组卷
|
3卷引用:山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,若函数的导函数有两个不同的零点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,若函数的导函数有两个不同的零点,,证明:.
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