1 . 已知函数．
(1)当时，求函数在上的最大值．
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点，，证明：．

2 . 已知函数．
(1)求的单调区间和最值；
(2)已知函数，若在区间内有两个极值点，．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）从下面两个不等式中任选一个进行证明．
①       ；
②       ．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 设函数．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)当时，证明：．

4 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：，．（提示：）

5 . 已知函数．
(1)求证：当时，；
(2)求证：．

6 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，若不等式恒成立，求的取值范围；
(3)设，证明：．

7 . 已知函数
(1)若，证明:;
(2)设，若恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 函数的两个极值点分别是，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，.
(1)证明：当时，；
(2)设且，且，证明：.

10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)证明：.