19-20高三下·贵州六盘水·阶段练习
名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2020-08-18更新
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462次组卷
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6卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）2020届贵州六盘水育才中学高三下学期第五次月考数学文科试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其图象的一条切线为
.
（1）求实数
的值；
（2）求证:若
，则
.
，其图象的一条切线为.（1）求实数
的值；（2）求证:若
，则.
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2020-03-20更新
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570次组卷
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3卷引用：2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题
2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题海南华侨中学2020届高三上学期第五次数学月考试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（1）确定实数的值，并求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
的图像在点处的切线方程为.（1）确定实数
的值，并求函数的单调区间；（2）若
，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
.
（1）求证:
；
（2）若
在
上恒成立，求的最大值与
的最小值.
，，.（1）求证:
；（2）若
在上恒成立，求的最大值与的最小值.
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2020-03-20更新
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408次组卷
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2卷引用：2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底）；
（2）令
，如果
图象与
轴交于
，
，
中点为
，求证：
.
.（1）若方程
在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）；（2）令
，如果图象与轴交于，，中点为，求证：.
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2020-03-15更新
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318次组卷
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2卷引用：2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学
名校
解题方法
6 . 设函数
，其中为实数.
（1）当
时，求
在区间
上的最小值；
（2）求证：
.
，其中为实数.（1）当
时，求在区间上的最小值；（2）求证：
.
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名校
7 . 已知
．
（1）讨论
的单调性；
（2）已知函数有两个极值点
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）已知函数
有两个极值点，求证：．
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2020-05-29更新
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992次组卷
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4卷引用：山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）若
，证明：当
时
，当
时
；
（2）若
是的极大值点，求的值.
，.（1）若
，证明：当时，当时；（2）若
是的极大值点，求的值.
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解题方法
9 . 已知，函数
.
（1）若函数在
上为减函数，求实数的取值范围；
（2）求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立.
，函数.（1）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围；（2）求证：对
上的任意两个实数，，总有成立.
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2020-04-07更新
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531次组卷
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2卷引用：海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
，分析的单调性.
（2）若对
，都有恒成立，求的取值范围；
（3）证明：
对任意正整数
均成立，其中为自然对数的底数.
.（1）若
，分析的单调性.（2）若对
，都有恒成立，求的取值范围；（3）证明：
对任意正整数均成立，其中为自然对数的底数.
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