1 . 已知函数
．
(1)若
无极值，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有2个不同的实数根
，求证：
．
．(1)若
无极值，求的取值范围；(2)若关于
的方程有2个不同的实数根，求证：．
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名校
2 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直，已知函数
，其中
．
(1)设函数
，求函数
的单调性．
(2)证明：
有唯一零点．
(3)设
为函数的零点，证明：
①
；
②
．（参考数据：
，
．）
在点处的切线与直线垂直，已知函数，其中．(1)设函数
，求函数的单调性．(2)证明：
有唯一零点．(3)设
为函数的零点，证明：①
；②
．（参考数据：，．）
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
(3)若
时，
，求证：对任意
且
都有
（其中
为自然对数的底数）
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.(3)若
时，，求证：对任意且都有（其中为自然对数的底数）
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
时，
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求证：；(2)若
时，，求实数的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
5 . 解决下列问题
(1).证明不等式：
；
(2).已知函数
有两个零点．求a的范围．
(1).证明不等式：
；(2).已知函数
有两个零点．求a的范围．
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)求
的极值；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
）
，．(1)求
的极值；(2)证明：当
时，．（参考数据：）
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2023-09-19更新
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394次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第八十三中学等校2023届高三二轮复习联考（一）文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)是的导函数，求的最小值；
(2)证明：对任意正整数
，都有
（其中
为自然对数的底数）；
(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)
是的导函数，求的最小值；(2)证明：对任意正整数
，都有（其中为自然对数的底数）；(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
（ ）
（ ）A．若 ，则 是增函数 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则可能有两个零点 |
D．若 ，则 |
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，对任意的
，
恒成立．
．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)证明：当
时，对任意的，恒成立．
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名校
解题方法
10 . 是自然对数的底数，
，
，已知
，则下列结论一定正确的是（ ）
是自然对数的底数，，，已知，则下列结论一定正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-09-11更新
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716次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）
