解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
上的最大值．
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求函数在上的最大值．(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点，，证明：．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
；
(3)已知当
时，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
；(3)已知当
时，，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知：函数
(1)求的单调区间和极值；
(2)证明：
；(参考数据：
，
(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数
的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：
）
(1)求
的单调区间和极值；(2)证明：
；(参考数据：，(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：）
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明当
时
；
(3)若有两个零点，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明当
时；(3)若
有两个零点，，证明：.
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5 . 设函数
.
(1)当
，
时，
①求
在
处的切线方程；
②求证：当
时，
；
(2)当
时，已知
为函数
的两个零点（
为的导数），求证：
.
.(1)当
，时，①求
在处的切线方程；②求证：当
时，；(2)当
时，已知为函数的两个零点（为的导数），求证：.
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名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．函数在 上有两个零点 |
C．对 恒有 ，则整数 的最大值为 |
D．若 ，则有 |
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2023-10-09更新
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301次组卷
|
2卷引用：重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知
．
(1)证明：
；
(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)证明：
；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
，其导函数为，则（ ）
，其导函数为，则（ ）A．曲线在 处的切线方程为 |
| B．有极大值，也有极小值 |
C．使得 恒成立的最小正整数为2021 |
D．有两个不同零点 ，且 |
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若函数
在区间
上无零点，求的取值范围.
.(1)求证：
；(2)若函数
在区间上无零点，求的取值范围.
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10 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论函数
的零点个数；
(2)当
时，证明：
．
，．(1)当
时，讨论函数的零点个数；(2)当
时，证明：．
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2023-10-07更新
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278次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
