1 . 设（为常数），曲线与直线在点相切．
(1)求的值．
(2)证明：当时，．

2 . 已知函数=，其中a≠0
（1） 若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合.
（2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 已知数列满足：，
证明：当时，
（I）；
（II）；
（III）.

4 . 已知函数且.
（1）求a；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

5 . 已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若， 这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）若时，有解，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下取最小值时，求证：恒成立.

7 . 已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，
（Ⅲ）如果，且，证明

8 . 设，且曲线在处的切线与轴平行．
(1)求的值，并讨论的单调性；
(2)证明：当时，

9 . 设函数,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.

(1)求                                (2)证明:

10 . 若，则                                 (　   　)

A．	B．
C．	D．