1 . 已知且且且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）求证：若对恒成立，则；
（3）设，对任意的，都有成立，求实数的取值范围．.

3 . 已知函数，.
（1）若恰为的极小值点.
①证明：；
②求在区间上的零点个数；
（2）若，，又由泰勒级数知：，证明：

4 . 已知函数（e为自然对数的底数）．
（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；
（2）设方程有两个实数根，求证：．

5 . 已知函数.
（1）若a= -2，求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)有两个极值点x₁，x₂，求证.

6 . 已知三次函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在区间上具有单调性，求的取值范围；
（3）当时，若，求的取值范围.

7 . 设函数，，，
（1）求在处的切线的一般式方程；
（2）请判断与的图象有几个交点？
（3）设x₀为函数的极值点，x₁为与的图象一个交点的横坐标，且，证明：．

8 . 已知函数f（x）＝lnx﹣ax²+（2﹣a）x．
（1）若f′（1）＝﹣6，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线；
（2）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（﹣x）；
（3）若函数f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：＜0．

9 . 已知函数f（x）＝（x+1）e^x+（a﹣1）x，其中a∈R．
（1）当a＝1时，求f（x）的最小值；
（2）若g（x）＝f（x）﹣e^x在R上单调递增，则当x＞0时，求证：

10 . 已知函数，若，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当时，