1 . 已知函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；
(3)设是的极小值点，且，证明：.

2 . 若存在实数和使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：恒成立，则称此直线为和的“分离直线”.有下列命题：①和之间存在唯一的“分离直线”时；②和之间存在“分离直线”，且的最小值为-4，则（       ）

A．①、②都是真命题	B．①、②都是假命题
C．①是假命题，②是真命题	D．①是真命题，②是假命题

3 . 已知函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，求证：.

4 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，证明：在上单调递增；
(3)判断与的大小关系，并加以证明．

5 . 已知函数.
(1)求的最小值.
(2)若，且.证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）.

6 . 已知函数，其中为实数，为自然对数底数，．
(1)已知函数，，求实数取值的集合；
(2)已知函数有两个不同极值点、．
①求实数的取值范围；
②证明：．

7 . 已知函数的导函数满足：，且，当时，恒成立，则实数的取值范围是_________.

9 . 设函数，在上的导函数存在，且，则当时（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，为函数的导函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，若，，且，证明：.