1 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,记的极小值点为,证明:存在唯一零点,且.(参考数据:)
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,记的极小值点为,证明:存在唯一零点,且.(参考数据:)
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2024-04-03更新
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613次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
2 . 已知,且在处的切线与直线平行.
(1)求的值,并求此切线方程;
(2)若,且有两个不相等的实数根,,且,求证:
(1)求的值,并求此切线方程;
(2)若,且有两个不相等的实数根,,且,求证:
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名校
3 . 已知,曲线在处的切线方程为.
(1)求a,b的值;
(2)证明:当时,.
(1)求a,b的值;
(2)证明:当时,.
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2023-01-12更新
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1094次组卷
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6卷引用:湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
解题方法
4 . 已知 .
(1)若在定义域上单调递增, 求的取值范围;
(2)设函数,其中,若存在两个不同的零点.
① 求的取值范围;
② 证明:.
(1)若在定义域上单调递增, 求的取值范围;
(2)设函数,其中,若存在两个不同的零点.
① 求的取值范围;
② 证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若函数在处取得极值,求a的值;
(2)设直线,将坐标平面分成Ⅰ,Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域(不含边界),若函数的图象恰好位于其中一个区域内,试判断其所在的区域,并求其对应的a的取值范围.
(3)试比较与的大小,并说明理由.
(1)若函数在处取得极值,求a的值;
(2)设直线,将坐标平面分成Ⅰ,Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域(不含边界),若函数的图象恰好位于其中一个区域内,试判断其所在的区域,并求其对应的a的取值范围.
(3)试比较与的大小,并说明理由.
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名校
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性
(2)若函数有且只有两个零点,证明:.
(1)讨论的单调性
(2)若函数有且只有两个零点,证明:.
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2022-04-18更新
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1534次组卷
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5卷引用:湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅱ卷)(已下线)专题3-6 导数综合大题:零点与求参及不等式证明 -2山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若存在两个极值点,,证明.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若存在两个极值点,,证明.
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2020-09-13更新
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379次组卷
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5卷引用:2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
8 . 已知
(1)求的解集;
(2)求证,.
(1)求的解集;
(2)求证,.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若曲线存在与轴垂直的切线,求的取值范围.
(2)当时,证明:.
(1)若曲线存在与轴垂直的切线,求的取值范围.
(2)当时,证明:.
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2020-04-05更新
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588次组卷
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4卷引用:2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
10 . 已知函数.
(1)若函数,试研究函数的极值情况;
(2)记函数在区间内的零点为,记,若在区间内有两个不等实根,证明:.
(1)若函数,试研究函数的极值情况;
(2)记函数在区间内的零点为,记,若在区间内有两个不等实根,证明:.
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2020-11-24更新
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4347次组卷
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10卷引用:【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题
【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题(二)2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省扬州中学2020届高三(5月份)高考数学模拟试题(已下线)极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五(已下线)第20讲 不等式恒成立之max,min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第10讲 双变量不等式:中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题