名校
解题方法
1 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)若,证明:;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,不等式恒成立,求的最大值.
(1)若,证明:;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,不等式恒成立,求的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知定义在上的函数.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
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解题方法
3 . 已知函数,e为自然对数的底数.
(1)证明:;
(2)若恒成立,求实数b的取值范围.
(1)证明:;
(2)若恒成立,求实数b的取值范围.
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2023-10-15更新
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389次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,函数的图象与轴交于,两点,且点在右侧.
(ⅰ)若函数在点处的切线为,求证:当时,;
(ⅱ)若方程有两根,.求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,函数的图象与轴交于,两点,且点在右侧.
(ⅰ)若函数在点处的切线为,求证:当时,;
(ⅱ)若方程有两根,.求证:.
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5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,函数的图象与轴交于,两点,且点在右侧.若函数在点处的切线为,求证:当时,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,函数的图象与轴交于,两点,且点在右侧.若函数在点处的切线为,求证:当时,.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)当时,为在上的零点,求证:.
(1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)当时,为在上的零点,求证:.
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2023-01-06更新
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513次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)证明:.
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2022-11-04更新
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792次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,证明:.
(2)记函数,若为增函数,求a的取值范围.
(1)当时,证明:.
(2)记函数,若为增函数,求a的取值范围.
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2022-10-15更新
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451次组卷
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9卷引用:甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题
甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(理)试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学(文)试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学(文)试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)若,证明:.
(1)求的最大值;
(2)若,证明:.
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2022-10-14更新
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376次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题
甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(文)试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若a=e,证明:当x>0时,.
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若a=e,证明:当x>0时,.
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2022-09-08更新
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2095次组卷
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14卷引用:甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题
甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试(第二次大考)数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测(已下线)考向12 含e^x,ln x与x的组合函数(重点)(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 (练基础)广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-2