名校
1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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2024-04-24更新
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3035次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题
名校
2 . 已知函数
，
为
的导数.
(1)证明：当
时，
；
(2)设
，证明：
有且仅有2个零点.
，为的导数.(1)证明：当
时，；(2)设
，证明：有且仅有2个零点.
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2022-03-17更新
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6016次组卷
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10卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）第05节 专题强化训练山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题（一）辽宁省教研联盟2023届高三下学期第二次调研测试数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明：
在
上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．
，．(1)当
时，证明：在上恒成立；(2)若
有2个零点，求a的取值范围．
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2023-03-23更新
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2928次组卷
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11卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学（文）试题山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题
名校
4 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)求证：
．
，曲线在点处的切线斜率为1．(1)求a的值；
(2)设函数
，求的单调区间；(3)求证：
．
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2024-03-10更新
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2593次组卷
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8卷引用：四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控（零模）数学试卷（已下线）第8题 导数一般大题（高三二轮每日一题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
5 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
，
时，证明：
(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，证明：
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2024-01-03更新
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2134次组卷
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12卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）
（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
真题
名校
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
；
（Ⅲ）设
，记
在区间
上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
.（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当
时，求证：；（Ⅲ）设
，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
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2019-06-10更新
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14319次组卷
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52卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题2019年北京市高考数学试卷（文科）2019年北京市高考数学试卷（理科）甘肃省武威市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学文科试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(理)试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题（已下线）考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题（已下线）重组卷04北京市育英学校2024届高三上学期统一练习（一） 数学试题北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
2023高三·全国·专题练习
名校
7 . 设函数
．
(1)若在点
处的切线斜率为
，求a的值；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)若
，求证：在时，
．
．(1)若
在点处的切线斜率为，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)若
，求证：在时，．
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2023-03-27更新
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2175次组卷
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4卷引用：天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练（已下线）数学（全国乙卷理科）
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若的极大值为1，求实数a的值；
(2)若
，求证：
.
，.(1)若
的极大值为1，求实数a的值；(2)若
，求证：.
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2023-12-14更新
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2051次组卷
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11卷引用：模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，
（ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（ⅱ）求证：
，
.
(2)若在
上恰有一个极值点，求
的取值范围.
.(1)当
时，（ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（ⅱ）求证：
，.(2)若
在上恰有一个极值点，求的取值范围.
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2023-03-18更新
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2115次组卷
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7卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间
上的最大值与最小值；
(3)当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值与最小值；(3)当
时，求证：．
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2024-03-28更新
|
1890次组卷
|
2卷引用：广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
