名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，判断
的单调性；
(2)若存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
存在两个极值点，，且，求证：.
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名校
解题方法
2 . 设函数
；
．
(1)
，
,
恒成立，求
的取值范围；
(2)设
，若方程
的两根为，，且
，求证：
．
；．(1)
，,恒成立，求的取值范围；(2)设
，若方程的两根为，，且，求证：．
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2023-11-14更新
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225次组卷
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4卷引用：山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
（e为自然对数的底数，
）.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
（e为自然对数的底数，）.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，
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2023-11-09更新
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1543次组卷
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7卷引用：山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-09-18更新
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928次组卷
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3卷引用：山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)证明：当
且
时，
．
．(1)若
，求的值；(2)证明：当
且时，．
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2023-09-13更新
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910次组卷
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4卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数的取值范围并证明：
．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明：．
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7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点，且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-05更新
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977次组卷
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8卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明 
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2023-01-07更新
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1421次组卷
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9卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2022-06-04更新
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2302次组卷
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11卷引用：山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 设函数
.
(1)若有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
(2)若函数
有两个极值点，证明：
.
.(1)若
有两个不同的零点，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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2022-03-24更新
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1602次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市新泰中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
