22-23高三上·福建泉州·期中
名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的最小值；
(2)设有两个零点
，证明：
．
．(1)讨论
的最小值；(2)设
有两个零点，证明：．
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2022-11-18更新
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761次组卷
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3卷引用：专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2
22-23高三上·山西·阶段练习
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)证明：对
恒成立；
(2)是否存在
，使得
成立？请说明理由．
．(1)证明：对
恒成立；(2)是否存在
，使得成立？请说明理由．
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22-23高三上·山东德州·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求
在
的最小值；
(2)若方程
有两个不同的解，且
成等差数列，试探究
值的符号.
.(1)求
在的最小值；(2)若方程
有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号.
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2022-11-17更新
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915次组卷
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6卷引用：专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1
2023·四川资阳·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若单调递增，求a的取值范围；
(2)若有两个极值点，其中
，求证：
．
．(1)若
单调递增，求a的取值范围；(2)若
有两个极值点，其中，求证：．
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2023·四川资阳·模拟预测
5 . 已知函数
．
(1)当
时，过点
作曲线
的切线l，求l的方程；
(2)当
时，对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，过点作曲线的切线l，求l的方程；(2)当
时，对于任意，证明：．
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2022-11-15更新
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1024次组卷
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5卷引用：专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3
（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（1）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3四川省资阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
22-23高三上·河南驻马店·期中
解题方法
6 . 已知函数
(1)求的最大值；
(2)求证：
(1)求
的最大值；(2)求证：
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22-23高三上·福建莆田·期中
名校
解题方法
7 . 数列
满足
，
.
(1)求数列前
项和
；
(2)证明：对任意的且
时，
满足，.(1)求数列
前项和；(2)证明：对任意的
且时，
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22-23高三上·上海徐汇·期中
名校
8 . 已知实数
，函数
．
(1)当
时，过原点的直线
与函数相切，求直线的方程；
(2)讨论方程
的实根的个数；
(3)若有两个不等的实根，求证：
．
，函数．(1)当
时，过原点的直线与函数相切，求直线的方程；(2)讨论方程
的实根的个数；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
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22-23高三上·广东肇庆·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)是否存在实数
，使得在
处取得极小值，并说明理由；
(2)证明：对任意
都有
成立.
.(1)是否存在实数
，使得在处取得极小值，并说明理由；(2)证明：对任意
都有成立.
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2022-11-12更新
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743次组卷
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3卷引用：模块五 倒数第2天 易错易忘易混大盘点
22-23高三上·江苏南通·期中
解题方法
10 . 已知，
是函数
在区间
上的极值点.
(1)若函数
的图象过点
，求；
(2)求证：在区间
上存在两个零点，且
.
，是函数在区间上的极值点.(1)若函数
的图象过点，求；(2)求证：
在区间上存在两个零点，且.
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