名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根
，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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2024-02-27更新
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1002次组卷
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7卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求
的值；
(2)证明：当
且
时，
．
．(1)若
，求的值；(2)证明：当
且时，．
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2023-09-13更新
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907次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
名校
3 . 已知函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个零点
，求的范围，并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求的范围，并证明
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2023-01-16更新
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1784次组卷
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9卷引用：山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数
恰有两个不同的极值点，证明：
．
．（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）如果函数
恰有两个不同的极值点，证明：．
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2021-09-13更新
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2002次组卷
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13卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（文）试题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
5 . 已知
（1）若在其定义域上为单调递减函数，求实数的取值范围；
（2）若函数
在
上有1个零点.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：若
，则不等式
成立.
（1）若
在其定义域上为单调递减函数，求实数的取值范围；（2）若函数
在上有1个零点.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：若
，则不等式成立.
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名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
.
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2019-03-06更新
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1382次组卷
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9卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学（文科）试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2019届高三3月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学（理）试题福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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