名校
解题方法
1 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2024-01-15更新
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929次组卷
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25卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）
11-12高三·山西太原·阶段练习
名校
2 . 知函数
．
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)当
时，求证：
（其中
为自然对数的底数）；
(3)若
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间和最小值；(2)当
时，求证：（其中为自然对数的底数）；(3)若
，求证：．
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2024-01-14更新
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347次组卷
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8卷引用：2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学
（已下线）2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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321次组卷
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11卷引用：2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题
2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数，
在
上的导函数存在，且
，则当
时（ ）
，在上的导函数存在，且，则当时（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-23更新
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7788次组卷
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25卷引用：2016届山东省乳山市一中高三10月月考理科数学试卷
2016届山东省乳山市一中高三10月月考理科数学试卷上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题2015-2016学年江西省南昌市三中高二理下学期期末考试数学试卷2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（二）文科数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-1山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）（已下线）FHgkyldyjsx04安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程
有两个不同实根
，且
，求证：
.
在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；(2)若方程
有两个不同实根，且，求证：.
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2022-10-25更新
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466次组卷
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20卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个不同的零点，，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在两个不同的零点，，证明：.
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2022-03-03更新
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469次组卷
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4卷引用：河南省2018届高三12月联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
．
（1）若
，证明：
；
（2）对任意
都有
，求整数的最大值．
，，．（1）若
，证明：；（2）对任意
都有，求整数的最大值．
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2021-10-27更新
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1763次组卷
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14卷引用：重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题
重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题（已下线）第31讲 必要性探路法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1河北省石家庄二中实验学校2024届高三上学期10月第二次调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在定义域内恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
（
，
）.
（）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
（，）.
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2021-10-02更新
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1099次组卷
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17卷引用：2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷
2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题山东省曲阜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
19-20高二下·天津·期末
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数
恰有两个不同的极值点，证明：
．
．（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）如果函数
恰有两个不同的极值点，证明：．
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2021-09-13更新
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1964次组卷
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13卷引用：极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题
（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)
名校
解题方法
10 . 已知函数
的导函数为
．
（1）求证：
；
（2）若，函数
在
上的最小值为
，且
，求
的值.
的导函数为．（1）求证：
；（2）若
，函数在上的最小值为，且，求的值.
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