1 . 已知函数，．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）设，当时，都有成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若时,,求的取值范围.

3 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意，都有成立．

4 . 已知函数，
(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x₀,f(x₀))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x₀, g(x₀））处的切线平行，求实数x₀的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数且.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求证：方程有且仅有一个实数根；
（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（），其中．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；
（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数f（x）＝x﹣（a+1）lnx（a＞0）．
（1）当a＝5时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）的极大值；
（3）求证：对于任意a＞1，函数f（x）＜0在（0，a）上恒成立．

10 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间和最大值；
（2）若恒成立，求的取值范围；
（3）证明：① 在上恒成立；
② .