名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若曲线在直线的上方,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若曲线在直线的上方,求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,,则.
(1)若,求的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,,则.
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名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,若对任意都有,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,若对任意都有,求实数的取值范围.
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2024-04-17更新
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536次组卷
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2卷引用:北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,,其中.
(1)求证:对任意的,总有恒成立;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)当时,求证:函数在区间上存在极值.
(1)求证:对任意的,总有恒成立;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)当时,求证:函数在区间上存在极值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,若恒成立,则实数a的取值范围是________
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名校
6 . 对于函数,给出下列四个结论:
①是奇函数;
②方程有且仅有1个实数根;
③在上是增函数;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________ .
①是奇函数;
②方程有且仅有1个实数根;
③在上是增函数;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
其中正确结论的序号为
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名校
7 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)写出实数的一个值,使得恒成立,并证明.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)写出实数的一个值,使得恒成立,并证明.
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2024-02-27更新
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745次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,当时,函数的图象在函数的图象的下方,求的最大值.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,当时,函数的图象在函数的图象的下方,求的最大值.
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2024-01-25更新
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834次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题
23-24高三上·湖北·阶段练习
名校
9 . 已知函数在上是单调递增函数,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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1752次组卷
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8卷引用:高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
(已下线)高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(2)(已下线)专题1.3 利用导数研究函数的单调性(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)模块三 大招12 恒成立求参——分离参数
名校
解题方法
10 . 已知函数,下列命题正确的是( )
①是奇函数;
②在R上是增函数;
③方程有且仅有1个实数根;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
①是奇函数;
②在R上是增函数;
③方程有且仅有1个实数根;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
A.①②③ | B.①②④ | C.②③④ | D.①②③④ |
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2023-08-21更新
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571次组卷
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5卷引用:北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题