名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的零点；
(2)讨论在
上的最大值；
(3)是否存在实数
，使得对任意
，都有
？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求的零点；(2)讨论
在上的最大值；(3)是否存在实数
，使得对任意，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-06-01更新
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927次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
处取得极值，求实数的值；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在处取得极值，求实数的值；(3)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-30更新
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827次组卷
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3卷引用：北京市中央民族大学附属中学2023年高三适应性练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)当
时，求
在
上的最大值；
(3)若对任意的
，恒有
，求实数a的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求实数a的值；(2)当
时，求在上的最大值；(3)若对任意的
，恒有，求实数a的取值范围．
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2023-05-28更新
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836次组卷
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4卷引用：北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)证明不等式
恒成立．
．(1)
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)证明不等式
恒成立．
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2023-05-19更新
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1844次组卷
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5卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 若不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的增区间；
(2)若关于
的不等式
在区间上恒成立，求实数
的取值范围.（其中
）
.(1)当
时，求函数的增区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.（其中）
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
.
(1)若曲线
在点处的切线是轴，求的值；
(2)当时，求证：
；
(3)若对
，恒成立，求的取值范围.
，其中.(1)若曲线
在点处的切线是轴，求的值；(2)当
时，求证：；(3)若对
，恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求在区间
上的最大值和最小值；
(2)若
恒成立，求实数的值．
．(1)求
在区间上的最大值和最小值；(2)若
恒成立，求实数的值．
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2023-05-09更新
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1558次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在
上有最小值，求的取值范围；
(3)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上有最小值，求的取值范围；(3)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1300次组卷
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7卷引用：北京市昌平区2023届高三二模数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间
上的最大值；
(3)设实数使得
对
恒成立，写出的最大整数值，并说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值；(3)设实数
使得对恒成立，写出的最大整数值，并说明理由.
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2023-05-05更新
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2031次组卷
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7卷引用：北京市东城区2023届高三二模数学试题
北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题13导数及其应用（解答题）山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题江西省南昌市八一中学2023届高三三模文科数学试题江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
