1 . 已知函数，若，都有恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数，若时，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数，其中是自然对数的底数，是函数的导数.
（1）若是上的单调函数，求的值；
（2）当时，求证：若，且，则.

5 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）若的导函数存在两个不相等的零点，求实数的取值范围；
（3）当时，是否存在整数，使得关于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

6 . 设函数，其中为正实数.
(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，证明.

7 . 设函数，.
（1）讨论在上的单调性；
（2）当时，若存在正实数，使得对，都有，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.（ ）
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，的图象与轴交于点，求在点处的切线方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：当时，恒成立．

9 . 设函数，，若，使得，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

10 . 已知函数.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）当时，有，求实数的取值范围.