名校
解题方法
1 . 已知函数
为
的导数.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
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1296次组卷
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27卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题
福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1886次组卷
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5卷引用：福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题
福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题广东省2022届高三下学期2月联考数学试题（已下线）章节综合测试-导数湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】
3 . 已知函数
（1）求的单调区间.
（2）若
，证明：对任意的
时
恒成立.
（1）求
的单调区间.（2）若
，证明：对任意的时恒成立.
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2021-09-18更新
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1978次组卷
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6卷引用：福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若函数有两个极值点
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，（1）求函数
的单调增区间；（2）若函数
有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-17更新
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1423次组卷
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8卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，证明：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，证明：.
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2021-08-08更新
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1988次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；
（Ⅱ）若
，且对任意正数
都有
成立，求实数的取值范围.（
为自然对数的底数）.
.（Ⅰ）讨论函数
极值点的个数；（Ⅱ）若
，且对任意正数都有成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.
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2021-08-07更新
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705次组卷
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3卷引用：福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题
福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知函数
，
（
且为常数，e为自然对数的底）.
（1）讨论函数的极值点个数；
（2）当时，若
，求实数m的取值范围.
，（且为常数，e为自然对数的底）.（1）讨论函数
的极值点个数；（2）当
时，若，求实数m的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设，当
时，
，实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，当时，，实数的取值范围．
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2020-10-03更新
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1978次组卷
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5卷引用：福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题四省（四川 云南 贵州 西藏）名校2021届高三第一次大联考数学（文）试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题四川省绵阳第一中学2021届高三一诊适应性考试数学（理）试题（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当时，求的最小值；
（2）若对任意
恒有不等式
成立.
①求实数的值；
②证明：
.
.（1）当
时，求的最小值；（2）若对任意
恒有不等式成立.①求实数
的值；②证明：
.
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2020-11-22更新
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1056次组卷
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5卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 函数f(x)＝ax2－xlnx在[
，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A．[ ，＋∞) | B．(，＋∞) |
| C．[1，＋∞) | D．(1，＋∞) |
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2020-09-25更新
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636次组卷
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5卷引用：福建省莆田市莆田第二十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
