1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，讨论函数
的单调性；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，讨论函数的单调性；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围.
您最近半年使用：0次
2024-04-05更新
|
2288次组卷
|
4卷引用：福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
名校
2 . 已知函数
的导函数为
.
(1)证明：函数有且只有一个极值点；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
的导函数为.(1)证明：函数
有且只有一个极值点；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
2024-03-29更新
|
600次组卷
|
2卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式恒成立，求
的取值范围；
(3)当
时，试判断函数
的零点个数，并给出证明．
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围；(3)当
时，试判断函数的零点个数，并给出证明．
您最近半年使用：0次
2024-03-12更新
|
1161次组卷
|
3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
解题方法
4 . 对于函数和
，及区间
，若存在实数
，使得
对任意
恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：
①
在区间
上“优于”
；
②
在区间
上“优于”
；
③
在区间
上“优于”
；
④若
在区间
上“优于”
，则．
其中正确的有（ ）
和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：①
在区间上“优于”；②
在区间上“优于”；③
在区间上“优于”；④若
在区间上“优于”，则．其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 若
，都存在唯一的实数
，使得
，则称函数存在“源数列”
.已知
.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前
项和
.
，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.(1)证明：
存在源数列；(2)（ⅰ）若
恒成立，求的取值范围；（ⅱ）记
的源数列为，证明：前项和.
您最近半年使用：0次
2024-03-12更新
|
1260次组卷
|
2卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 关于
的不等式
恒成立，则
的最小值为__________ ．
的不等式恒成立，则的最小值为
您最近半年使用：0次
2024-03-12更新
|
1518次组卷
|
6卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）第7题 导数压轴小题（高三二轮每日一题） 广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
有两个不同的零点，分别记为，，且
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式
恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．
有两个不同的零点，分别记为，，且．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．
您最近半年使用：0次
名校
8 . 若
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数
，其中为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
.
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
.
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.(1)若函数
有极值点，求的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为.①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：.
您最近半年使用：0次
2024-03-03更新
|
708次组卷
|
4卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
9 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：函数有唯一的零点；
(3)若
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：函数有唯一的零点；(3)若
，求实数a的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024-02-18更新
|
839次组卷
|
3卷引用：福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若关于x的不等式
（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______ ．
，若关于x的不等式（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围
您最近半年使用：0次
2024-02-13更新
|
468次组卷
|
5卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
