利用导数研究不等式恒成立问题练习题及答案-儋州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

21-22高二下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 函数

，且

对任意

恒成立，则下列命题正确的是（）

A．

B．函数

有极大值点

C．曲线

上存在不同的两点

，

，使

在

处切线垂直

D．若方程

在区间

上有且只有一个实数根，则满足条件的

的最大整数为4

2023-03-26更新 | 517次组卷 | 2卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·贵州毕节·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)若

在

上单调递减，求

的取值范围；
(2)若不等式

恒成立，求

的取值范围.（参考数据：

，

）

2022-11-25更新 | 221次组卷 | 2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式

恒成立，求a的取值范围．

2020-07-09更新 | 48117次组卷 | 108卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

，若对于区间

上的任意

，都有

，则实数

的最小值是(　　)

A．20	B．18
C．3	D．0

2016-12-03更新 | 3087次组卷 | 24卷引用：2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第一次月考数学试题

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