1 . 已知函数的定义域为，其中为自然对数底数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在区间上单调递增

B．

C．

D．当时，不等式对于任意的恒成立

4 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当恒成立时，求的取值范围；
(3)证明：.

6 . 已知函数，，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若且恒成立，求的最小值.

7 . 已知函数，，其中a为实数.
(1)求的最小值；
(2)若任意，都有，求a的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的，且，都有，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)若函数在处取到极值，求实数a的值；
(2)若,对于任意,当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，其中a为正实数．
(1)若函数有极值点，求a的取值范围；
(2)当和的几何平均数为，算术平均数为．
①判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当时，证明：．