1 . 已知关于的不等式在上恒成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围为______.

2 . 已知关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________.

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，，求实数的取值范围.

4 . 已知函数 .
(1)讨论的单调性；
(2)已知函数， 若 恒成立，求的取值范围.

5 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

6 . 已知，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则 的最小值为_____________.

7 . 已知函数 ，，是自然对数的底数.
(1)讨论函数 的单调性；
(2)若关于的方程 有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若 ，为整数，且当时， 恒成立，求 的最大值.

8 . 设函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若对定义域内任意的实数，恒有，求实数的取值范围.（其中是自然对数的底数）